العلاقة بين النظم العددية (الثنائي الثماني والستاعشري)

العلاقة بين النظم العددية (الثنائي الثماني  والستاعشري)

هناك روابط بسيطة بين الأعداد في هذه النظم الثلاثة نبينها فيما يأتي:

أولا: أي عدد ثنائي يمكن تحويله إلى عدد ستاعشري كما يلي: نقوم بفرز أرقامه في مجموعات كل منها مؤلف من أربعة أرقام بدء من اليمين حتى أقصى اليسار (نضيف أصفارا إلى اليسار إن لم تتحصل لدينا أربعة خانات)، ثم نأخذ الرقم الستاعشري الذي يقابل كل رباعية، فنحصل على العدد الستاعشري المكافئ للعدد الثنائي.

ثانيا: أي عدد ستاعشري يمكن تحويله إلى عدد ثنائي كما يلي: نأخذ كل رقم من العدد الستاعشري ونستبدله بالعدد الثنائي الذي يكافئه مخصصين للعدد الثنائي أربعة مواقع (بإضافة أصفار نحو اليسار من أجل كل رقم إن كان عدد خاناته أقل من أربعة) فنحصل على العدد الثنائي المقابل للعدد الستاعشري.

وفي الواقع فإن النظام الستاعشري يستخدم بشكل فعال في الحاسوب لأنه يسهل استخراجه من التوضعات الثنائية في ذاكرة الحاسوب وفائدته أنه يستوعب قيما عددية أكثر من النظم الأخرى.

نتيجة: إذا كان العدد منتهي المراتب في النظام الثنائي فهو منتهي المراتب في النظام الستاعشري وبالعكس.

نتيجة: إذا كان لدينا عدد ستاعشري عدد مراتبه n فعند تحويله إلى عدد ثنائي فإن العدد الثنائي سيشغل عددا من المراتب نرمز له m وهو يحقق العلاقة:

 4(n-1)<m<4n+1، وبدقة سيكون عدد خاناته مساويا للقيمة 4(n-1) مضافا إليها عدد الخانات الفعلية للرقم الستاعشري الأخير من جهة اليسار.

نتيجة: كلما كبرت قاعدة النظام العددي كلما أمكن تمثيل العدد بمراتب أقل.

نتيجة: لمقارنة أي عددين في نظام عددي محدد يكون العدد الأكبر هو العدد الذي مراتبه الصحيحة أكثر فإذا تساوت المراتب نقارن رقما برقم اعتبارا من أقصى اليسار فأول مرة نجد في أحدهما رقما أكبر من مقابله بالمرتبة يكون ذلك هو العدد الأكبر. إذا كانت جميع الأرقام في المراتب الصحيحة متساوية نتابع على نفس المبدأ إلى ما بعد الفاصلة.

---------------------0--------------------------

لا نسمح باستخدام المحتوى لغايات تجارية أو تسويقية تحت طائلة المساءلة القانونية والمحاسبة بأية طريقة ممكنة